01- (UFRGS-2020) A figura abaixo mostra a imagem de um buraco negro na galáxia elíptica Messier 87, obtida através do uso de um conjunto de telescópios espalhados ao redor da Terra.
No centro da nossa galáxia, também há um buraco negro, chamado Sagittarius A*. Usando o Sistema Internacional de unidades, a relação entre o raio da órbita, R, e o período de revolução T de um corpo que orbita em torno de um astro de massa M é dada pela 3ª Lei de Kepler em que G = 6,67 x 10-11 N.m²/kg² é a constante de gravitação universal.
Quando T e R são expressos, respectivamente, em anos e em unidades astronômicas (UA), a 3ª Lei de Kepler pode ser escrita como R³T² em que a massa M é expressa em unidades de massa do Sol, MSol.
Tendo sido observada uma estrela em órbita circular com R ≅ 800 UA e T ≅ 16 anos, conclui-se que a massa do buraco negro na nossa galáxia é, aproximadamente,
a) 2,0 x 106 MSol.
b) 6,4 x 104 MSol.
c) 2,0 x 104 MSol.
d) 6,4 x 10³ MSol.
e) 2,0 x 10² MSol.
02- (UFRGS-2015) A elipse, na figura abaixo, representa a órbita de um planeta em torno de uma estrela S. Os pontos ao longo da elipse representam posições sucessivas do planeta, separadas por intervalos de tempo iguais. As regiões alternadamente coloridas representam as áreas varridas pelo raio da trajetória nesses intervalos de tempo. Na figura, em que as dimensões dos astros e o tamanho da órbita não estão em escala, o segmento de reta SH representa o raio focal do ponto H, de comprimento p.
Considerando que a única força atuante no sistema estrela-planeta seja a força gravitacional, são feitas as seguintes afirmações.
I - As áreas S1 e S2, varridas pelo raio da trajetória, são iguais.
II - O período da órbita é proporcional a P3 .
III- As velocidades tangenciais do planeta nos pontos A e H, VA e VH, são tais que VA > VH.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas I e II.
c) Apenas I e III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
03- (UFRGS-2011) Um satélite geoestacionário está em órbita circular com raio de aproximadamente 42.000 km em relação ao centro da Terra. (Considere o período de rotação da Terra em torno de seu próprio eixo igual a 24h.)
Sobre esta situação, são feitas as seguintes afirmações.
I - O período de revolução do satélite é de 24h.
II - O trabalho realizado pela Terra sobre o satélite é nulo.
III - O módulo da velocidade do satélite é constante e vale 3.500π km/h.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
04- (UFRGS-2011) Considere o raio médio da órbita de Júpiter em torno do Sol igual a 5 vezes o raio médio da órbita da Terra. Segundo a 3ª Lei de Kepler, o período de revolução de Júpiter em torno do Sol é de aproximadamente
a) 5 anos.
b) 11 anos.
c) 25 anos.
d) 110 anos.
e) 125 anos.
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