Aceleração escalar Média

  É a taxa de variação da velocidade em um dado intervalo de tempo. Quanto mais rápido varia a velocidade de um corpo maior será a sua aceleração. Por exemplo: Um carro que varia sua velocidade de 0 km/h à 100 km/h em 10 s possui uma aceleração maior que um carro que varia sua velocidade de 0 km/h à 100 km/h em 15 s.

Aceleração instantânea

    A aceleração instantânea é a aceleração medida no instante em que está sendo realizada a medida. Por exemplo, imagine você em um carro em movimento e nesse instante você olha para o aplicativo do seu celular que marca a aceleração de qualquer corpo, neste momento você estará vendo a aceleração instantânea. Isto pode ser verificado nos vídeos abaixo:

Aceleração média

    A aceleração média é a taxa de variação da velocidade pelo intervalo de tempo. Em outras palavras a aceleração é a razão entre a variação da velocidade e o intervalo de tempo. A aceleração média também pode ser definida como a média entre todas as acelerações de um corpo ao longo de um trajeto e o seu respectivo intervalo de tempo. Para entendermos esse conceito, vamos ilustra-lo com base em um exemplo:

Imagine que você acabou de comprar um carro, e decide fazer um teste de aceleração com seu novo veículo. Para fazer isso, você usa um aplicativo que indica a aceleração média. Ao final do teste você verifica que aceleração média adquirida de 0 à 100 km/h foi de 20km/h/s.

    A aceleração média que foi desenvolvida a longo do trajeto, de 20 km/h/s, não significa que o trajeto foi realizado o tempo todo com a mesma aceleração. Pois, em alguns momentos ele pode ter tido uma aceleração maior que 20 km/h/s, em outros momentos com uma aceleração menor que 20 km/h/s, mas que ao final do percurso a aceleração média desenvolvida resultou em 20 km/h/s.

    Para calcularmos a aceleração média de um corpo, iremos dividir a variação da velocidade (∆v) pelo intervalo de tempo (∆t), como é verificado na fórmula abaixo:

    Em algumas situações pode ser solicitado a variação da velocidade ou o intervalo de tempo, por isso sugere-se lembrar do triângulo vi(∆v) - a(am) - tempo (∆t):

    Para compreender um pouco melhor as relações acima, sugere-se assistir ao vídeo abaixo:

    A aceleração geralmente é medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²), para que se chegue a esta unidade é imprescindível que a variação de velocidade  esteja em metros por segundo (m/s) e o tempo em segundos (s). Uma unidade usual para a aceleração é o quilômetros por hora por segundo (km/h/s), para que se obtenha esta unidade a variação da velocidade deve estar em km/h e a variação do tempo em segundos (s).

Relembrando a conversão de unidades:

• Para convertermos de m/s para km/h MULTIPLICAMOS por 3,6.
• Para convertermos de km/h para m/s DIVIDIMOS por 3,6.

Classificação dos movimentos

• Acelerado: é aquele movimento em que a aceleração e a velocidade possuem o mesmo sinal. Por exemplo: a = - 2m/s² e v = -10 m/s²

• Desacelerado/Retardado: é aquele movimento em que a aceleração e a velocidade possuem sinais diferentes. Por exemplo: a =  + 4 m/s² e v = -12 m/s²

Exemplos

01- Um veículo partindo do repouso atinge a velocidade de 30 m/s em 10s. Qual é a aceleração escalar média, em m/s², do veículo?

02- Um ônibus, com velocidade de 20 m/s reduz sua velocidade para 10 m/s em 5s. Qual é a aceleração escalar média, em m/s², do ônibus?

03- Uma moto inicialmente a 90 km/h reduz a sua velocidade, até parar, fazendo isso em 10s. Qual é a aceleração escalar média, em km/h/s e em m/s², da moto?

04- Um corpo, com velocidade de 10 km/h, atinge a velocidade de 82 km/h em 5s. Qual é a aceleração escalar média, em km/h/s e em m/s², do ônibus?

05- Qual é o tempo que um corpo com aceleração de 2 m/s² demora para variar a sua velocidade em 72 km/h?

06- Qual é a variação da velocidade de um corpo que possui aceleração de 0,8 m/s² em 5s?

 

ATIVIDADES DE SISTEMATIZAÇÃO

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MATERIAIS COMPLEMENTARES

• Aceleração Média - Cinemática Escalar - Aula 6 - Prof. Marcelo Boaro (Vídeo)

• O que é Aceleração e Como Calcular? - Matemática Genial (Vídeo)

• Física - Cinemática: exercícios de aceleração - Como é bom ser nerd - Pura Física (Vídeo)

• Aceleração Média - Todo Estudo (Texto)

• Aceleração escalar média - PreparaEnem (Texto)

• Aceleração Média e Aceleração Instantânea - Efeito Joule (Texto)

Movimento Uniforme

     O movimento retilíneo uniforme é aquele que há variação da posição em relação ao referencial adotado e, o movimento é realizado com velocidade constante. Ou seja, nesse tipo de movimento a velocidade é sempre a mesma, não há uma aceleração. Para compreendermos um movimento uniforme, será apresentado um exemplo abaixo:

"Imagine que em uma trajetória retilínea (em linha reta) de uma cidade A para uma cidade B, um veículo mantenha a sua velocidade constante é igual a 20 m/s".

    

    A tabela abaixo relaciona o intervalo de tempo decorrido e a posição em que um veículo se encontra a cada instante.

A cada 1 segundo que passa o móvel está se deslocando 20 metros.

• O corpo percorre distâncias iguais em intervalo de tempos iguais, ou seja, a cada intervalo de tempo que passa o móvel se desloca a mesma quantidade.

• Nesse tipo de movimento, a velocidade média e a velocidade instantânea são iguais, como consequência disto, temos a função horária da posição. Abaixo é apresentado a dedução da função horária da posição.

Exemplos

01- Dadas as equações de móveis de MRU, em unidades do SI, determine em cada situação a posição inicial, a velocidade e classifique o movimento em progressivo ou regressivo.

a) S = 20 + 2t

b) S = 10 - 5t

c) S = 3t

d) S= -10t

02- Um móvel desloca-se segundo a função horária s = -20 + 10t (SI). Determine:

a) a posição inicial e a velocidade;

b) se o movimento é progressivo ou regressivo;

O movimento é progressivo, pois a velocidade do móvel é positiva (+)

c) a posição/espaço do móvel no instante 5 s;

d) o instante que o móvel passa pela origem das posições;

e) o instante que o móvel passa pela posição/espaço 100 m;

f) o gráfico da posição em função do tempo;

g) o gráfico da velocidade em função do tempo.

03- Um móvel desloca-se segundo a função horária s = 400 - 80t, com s medido em km e t medido em h. Determine:

a) a posição inicial e a velocidade;

b) se o movimento é progressivo ou regressivo;

O movimento é regressivo, pois a velocidade do móvel é negativa (-)

c) a posição/espaço do móvel no instante 3h;

d) o instante que o móvel passa pela origem das posições;

e) o instante que o móvel passa pela posição/espaço -400 km;

f) o gráfico da posição em função do tempo;

g) o gráfico da velocidade em função do tempo.

 

04- (RAMALHO, NICOLAU, TOLEDO, 2007) Duas estações A e B estão separadas por 200 km, medidos ao longo da trajetória. Pela estação A passa um trem P, no sentido de A para B, e simultaneamente passa por B um trem Q, no sentido de B para A. Os trens P e Q tem movimentos uniformes com velocidades de valores absolutos 70 km/h e 30 km/h, respectivamente. Determine:

a) o instante do encontro;

1ª forma:

2ª forma

Como os trens estão se movendo em sentidos opostos, somamos as velocidades para encontrar a velocidade relativa entre eles

Após encontrar a velocidade relativa usamos a fórmula da velocidade média para encontrarmos o tempo. Na velocidade média substituimos a velocidade relativa (100 km/h) e no deslocamento substituimos a distância entre os dois trens(200 km).

b)a posição do encontro.

Para determinarmos a posição do encontro escolhemos uma das equações para substituir o tempo por 2 h (tempo que demorou para os trens se encontrarem)

Atividades de sistematização

• Funções do MU

• Encontro e ultrapassagem de móveis em MU

• Gráficos do MU

Velocidade

 É a rapidez com que um corpo se desloca. Quanto mais rápido o corpo se desloca, maior será a sua velocidade. Por exemplo: Um carro que anda 50 km em 30 minutos é mais rápido que um carro que anda 40 km em 30 minutos.

Velocidade instantânea

    A velocidade instantânea é a velocidade medida no instante em que está sendo realizada a medida. Por exemplo, imagine você em um carro em movimento e nesse instante você olha para o velocímetro do carro, a velocidade que você está vendo é a velocidade instantânea. Isto pode ser verificado no vídeo abaixo:

Velocidade média

    A velocidade média é a taxa de variação do espaço pelo intervalo de tempo. Em outras palavras a velocidade é a razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo. A velocidade média também pode ser definida como a média entre todas as velocidades de um corpo ao longo de um trajeto e o seu respectivo intervalo de tempo. Para entendermos esse conceito, vamos ilustra-lo com base em um exemplo:

Imagine que você fez uma viagem de Carazinho-RS à Porto Alegre-RS, e a viagem foi realizada com uma velocidade média de 75 km/h.

    A velocidade média que foi desenvolvida a longo do trajeto, de 75 km/h, não significa que o trajeto foi realizado o tempo todo com a mesma velocidade. Pois, em alguns momentos ele pode ter desenvolvido uma velocidade menor que 75 km/h, em outros momentos com uma velocidade maior que 75 km/h, mas que ao final do percurso a velocidade média resultante foi de 75 km/h.

    Para calcularmos a velocidade média de um corpo, iremos dividir o deslocamento (∆S) pelo intervalo de tempo (∆t), como é verificado na fórmula abaixo:

    Em algumas situações pode ser solicitado o deslocamento ou o tempo, por isso sugere-se lembrar do triangulo de(∆S) - vo(Vm) - to (∆t):

    Para compreender um pouco melhor as relações acima, sugere-se assistir ao vídeo abaixo:

    Nas Ciências usamos unidades padrões, baseado no Sistema Internacional de Unidades (SI). Por isso é essencial saber a conversão de unidades de velocidade, pois em nosso cotidiano é muito comum usarmos o km/h, porém na Física é muito comum usarmos o m/s. Antes de apresentar o fator de conversão de velocidade média, será apresentado abaixo a origem do valor usado para QUALQUER conversão entre km/h e m/s.

Resumidamente:

• Para convertermos de m/s para km/h MULTIPLICAMOS por 3,6.
• Para convertermos de km/h para m/s DIVIDIMOS por 3,6.

Classificação dos movimentos

• Progressivo: a velocidade possui sinal positivo, ou seja, o móvel anda a favor da trajetória. Ex: v = + 50 km/h.

• Regressivo: a velocidade possui sinal negativo, ou seja, o móvel anda contra o sentido da trajetória. Ex: v = - 60 km/h.

Exemplos
01- Efetue as conversões de unidades abaixo:
a) 90 km/h = ____m/s => 90 ÷ 3,6 = 25 m/s 
b) 72 km/h = _____m/s => 72 ÷ 3,6 = 20 m/s
c) 10 m/s = _____km/h => 10 X 3,6 = 36 km/h
d) 15 m/s = _____km/h => 15 X 3,6 = 54 km/h

02- Determine a velocidade média de um carro que parte de Carazinho até Porto Alegre. Sabendo que a distância entre essas duas cidades é de 300 km e que o tempo que é realizado o trajeto é 3 horas.

03- Qual é a distância de um trajeto feito com uma velocidade média de 70 km/h que foi realizado em 5 horas?

04- Qual é o tempo que um carro que anda a 80 km/h demora para percorrer 720 km?

05- (FUVEST-SP) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva descerão o Rio Tietê até o Rio Paraná, percorrendo cerca de 1000 km. Sendo de 4 km/h a velocidade média das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas águas da chuva em aproximadamente:
a) 30 dias      b) 10 dias    c) 25 dias     d) 2 dias     e) 4 dias

06-  (XAVIER e BARRETO, 2015) Um carro em movimento em uma estrada passa pelo marco quilométrico 218 Às 10h15 e pelo marco 236 às 10h30. Determine a velocidade escalar média em km/h no decorrer desse trecho.

07- (XAVIER e BARRETO, 2015) Em um terreno montanhoso, um ciclista tenta manter a velocidade escalar média de 6 km/h, na subida, e de 24 km/h, na descida. Sabendo que o percurso de subida e o de descida têm a mesma extensão e que, após a subida, o retorno é imediato, determine a velocidade média do ciclista em todo o percurso, considerando que as trajetórias de subida e descida são distintas.

ATIVIDADES DE SISTEMATIZAÇÃO

Nível I

Nível II

MATERIAIS COMPLEMENTARES

• Velocidade Média - Conceitos Iniciais (Aula 01) - Davi Oliveira - Física 2.0 (Vídeo)

• Me Salva! CIN01 - Velocidade Média - Me Salva! ENEM 2022 (Vídeo)

• VELOCIDADE MÉDIA - FÍSICA BÁSICA (FÍSICA do ZERO) - Teoria e Exercícios AULA 01 - Professor Boaro

• Velocidade Média - Exercícios Básicos (Aula 02) - Davi Oliveira - Física 2.0 (Vídeo)

• Velocidade Média - Aprofundando Conceitos (Aula 03) - Davi Oliveira - Física 2.0

• Me Salva! CINS01 - Velocidade Média e Instantânea - Física Geral - Mecânica - Me Salva! ENEM 2022 (Vídeo)

• Velocidade média - PreparaENEM (Texto)

• Velocidade média e Velocidade instantânea - Efeito Joule (Texto)

• Velocidade média: o que é, como calcular, fórmula a questões comentadas - Descomplica (Texto)

Múltiplos e submúltiplos de unidades do SI

     A tabela abaixo apresenta alguns dos múltiplos e submúltiplos de qualquer unidade de medida.

Exemplos:

• 2,5 Em (Exametros) = 2,5.10¹⁸ m (Metro)

• 5,2 PC (PetaCoulombs) = 5,2.10¹⁵ C (Coulomb)

• 3,4 Tb (Terabytes) = 3,4.10¹² b (Bytes)

• 7,2 Gb (Gigabytes) = 7,2 .10⁹ (Bytes)

• 3,6 Mpc (Megaparsec) = 3,6.10⁶ pc (Parsec)

• 4,5 kg (Quilogramas) = 4,5.10³ g (Gramas)

• 5 dg (Decigramas) = 5.10⁻¹ g (Gramas)

• 3,2 cm (Centímetros) = 3,2.10⁻² m (Metros)

• 1 ml (Mililitro) = 1.10⁻³ l (Litros)

• 6,6µC (Microcoulomb) = 6,6.10⁻⁶ C (Coulomb)

• 2 NM (Nanômetro) = 2.10⁻⁹ m (Metros)

• 8,25 pC (Picocoulomb) = 2.10⁻¹² C (Coulomb)

ATIVIDADES DE SISTEMATIZAÇÃO

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MATERIAIS COMPLEMENTARES

• MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DE UNIDADES DE MEDIDA | TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES DE MEDIDAS - Física em 5 minutos (Vídeo).

• Múltiplos e Submúltiplos - Outras unidades - Só Química (Texto)